以下是原题:质量为m的小球,在力F=-kx的作用下运动,已知x=A cos(ωt),其中k、ω、A均为正常量,求在t=0到t=π/(2ω)时间内小球动量的增量.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 00:40:44
以下是原题:质量为m的小球,在力F=-kx的作用下运动,已知x=A cos(ωt),其中k、ω、A均为正常量,求在t=0到t=π/(2ω)时间内小球动量的增量.
以下是原题:
质量为m的小球,在力F=-kx的作用下运动,已知x=A cos(ωt),其中k、ω、A均为正常量,求在t=0到t=π/(2ω)时间内小球动量的增量.
以下是原题:质量为m的小球,在力F=-kx的作用下运动,已知x=A cos(ωt),其中k、ω、A均为正常量,求在t=0到t=π/(2ω)时间内小球动量的增量.
动量的增量为冲量,冲量为矢量,方向与力的方向相同.
冲量公式如下图:
将F=-kx=-k*A cos(ωt),代入
在t0=0到t1=π/(2ω)时间内小球动量的增量,
即冲量 S=-(k*A/ω)[sin(ωt1)-sin(ωt0)]=-(k*A/ω)[sin(π/2)-sin0]
=-(k*A/ω)
就是F对t在0到π/(2w)上求积分啊
F=-kx E=0.5kx^2
即可算出对应的速度,然后动量
不就是一根弹簧伸长A,把一个静止的小球拉到平衡位置吗?
这个高中就能做,不会微积分也没事,弹性势能的式子就能算出小球到平衡位置时的动能,动能知道了,动量就知道了
用这个办法的话,t是任意值,高中生也能做出来
根据冲量定理Ft=mv,其中t和v是指变化量,图片上传不上去,定积分求。答案为 KA/w(1-π/2w)
很简单的!相当于力F从X=A作用到X=0,那么对这么一小段进行积分就可以了!
具体方法:F=-kx=-kA cos(ωt),
增量=对F关于t积分上限π/(2ω),下限0,其中F=-kx=-kA cos(ωt)具体积分如果还不会那你就用高中的简单办法吧!
再给你算了结果:增量=-(kA/w)
介绍简单算法:v=dx/dt(导数)=-wAsin(wt),当t=...
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很简单的!相当于力F从X=A作用到X=0,那么对这么一小段进行积分就可以了!
具体方法:F=-kx=-kA cos(ωt),
增量=对F关于t积分上限π/(2ω),下限0,其中F=-kx=-kA cos(ωt)具体积分如果还不会那你就用高中的简单办法吧!
再给你算了结果:增量=-(kA/w)
介绍简单算法:v=dx/dt(导数)=-wAsin(wt),当t=0时,v=-wA,t=π/(2ω)时,v=0,所以增量=-mwA
注意2种算法结果是一样的!k=m(w的2次方)
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呵呵 不会啊 身为理论物理系的人 惭愧啊
1)解法-:
V=dx/dt=d[Acos(wt)]/dt=-Awsin(wt)
t=0时 , V=0 , p=mV=0
t=丌/(2w)时, V=-Awsin(丌/2)=-Aw , p=mV=-mAw
动量的增量 =-mAw
2)解法二:
dp=Fdt=-kxdt=-kAcos(wt)dt=-(kA/w)cos(wt)d(w...
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1)解法-:
V=dx/dt=d[Acos(wt)]/dt=-Awsin(wt)
t=0时 , V=0 , p=mV=0
t=丌/(2w)时, V=-Awsin(丌/2)=-Aw , p=mV=-mAw
动量的增量 =-mAw
2)解法二:
dp=Fdt=-kxdt=-kAcos(wt)dt=-(kA/w)cos(wt)d(wt)
换元,令u=wt 得dp=-(kA/w)cosudu
t=0时 u=0, t=丌/(2w)时 u=兀/2
在[0,丌]上对dp=-(kA/w)cosudu积分得动量增量为 -kA/w
3)讨论:
因x=cos(wt) 是谐振。谐振中 ww=k/m ,两种解法结果统一。
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