已知x+y=9,x-y=6求(1)x^2+y^2(2)xy

已知x+y=9,x-y=6求(1)x^2+y^2(2)xy
已知x+y=9,x-y=6求(1)x^2+y^2(2)xy

已知x+y=9,x-y=6求(1)x^2+y^2(2)xy
x+y=9
∴x²+2xy+y²=81 ③
x-y=6
x²-2xy+y²=36 ④
③+④得
2x²+2y²=117
∴ x²+y²=117/2
③-④得
4xy=45
∴xy=45/4

x+y=9
x-y=6
相加得2x=15，x=15/2
相减得2y=3，y=3/2
x²+y²=225/4+9/4=117/2
xy=45/4