1.在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=10,BD=8,则AD长度的取值范围是?2.矩形各内角平分线围成的四边形是?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 07:19:08

1.在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=10,BD=8,则AD长度的取值范围是?2.矩形各内角平分线围成的四边形是?1.在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=

1.在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=10,BD=8,则AD长度的取值范围是?2.矩形各内角平分线围成的四边形是?
1.在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=10,BD=8,则AD长度的取值范围是?
2.矩形各内角平分线围成的四边形是?

1.在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=10,BD=8,则AD长度的取值范围是?2.矩形各内角平分线围成的四边形是?
1.设AC、BD交于O,则|AD|=|AO|^2+|OD|^2-2|AO||OD|cos角AOD
所以|AD|=25+16-40cos角AOD,而cos角AOD可以在(-1,1)内取值
所以|AD|的取值范围是(1,9)
2．正方形.
首先,起码来说围成的还是矩形吧～这个太容易证明了.
现在要证明这个矩形每边都一样长.
这样,每两个相邻的内角平分线和他们之间的边（比如角A的内角平分线,角B的内角平分线,以及AB）都构成了等腰三角形.注意到这一点,这个问题基本就证明完了.
还是有问题的话,欢迎百度hi里交流.

1、易知AO=5，DO=4。角DOA从0度变到180度DA长度从1变到9
2、画图，有很多等腰直角三角形，易证，围城图形边长相等，各角为直角，为正方形

1,最小3,最大根号41。2.正方形。