已知x³+8x²+5x+a能被x²+3x-10整除 求a的值这题是我们年段长出的 变态死了

已知x³+8x²+5x+a能被x²+3x-10整除 求a的值这题是我们年段长出的 变态死了
已知x³+8x²+5x+a能被x²+3x-10整除 求a的值
这题是我们年段长出的 变态死了

已知x³+8x²+5x+a能被x²+3x-10整除 求a的值这题是我们年段长出的 变态死了
已知x³-8x²+5x+a能被x²+3x-10
那么设x³-8x²+5x+a=（x²+3x-10）（x+k）
x³+8x²+5x+a=x³+kx²+3x²+3kx-10x-10k
x³+8x²+5x+a=x³+（k+3）x²+（3k-10）x-10k
所以k+3= 8 5= 3k-10 a= -10k
解得k= 5
那么a= -10×5= -50

x³+8x²+5x+a-x(x²+3x-10)=x³+8x²+5x+a-(x³+3x²-10x)=5x²+15x+a
5(x²+3x-10)=5x²+15x-50
能整除，所以有5x²+15x-50=5x²+15x+a
所以，a=-50
其实这类型的题与实数能整除一样啦，余数为零即可

来个简单方法：
x³+8x²+5x+a能被x²+3x-10整除
设x³+8x²+5x+a=（x²+3x-10）（x+k)
x=2代入：8+32+10+a=0x(x+k),50+a=0
a=-50

已知x³-8x²+5x+a能被x²+3x-10
那么设x³-8x²+5x+a=（x²+3x-10）（x+k）
x³+8x²+5x+a=x³+kx²+3x²+3kx-10x-10k
x³+8x²+5x+a=x³+（k+3）x²+（3k-10）x-10k
所以k+3= 8 5= 3k-10 a= -10k
解得k= 5
那么a= -10×5= -50