比较3的44次方,4的33次方,5的22次方的大小

比较3的44次方,4的33次方,5的22次方的大小
比较3的44次方,4的33次方,5的22次方的大小

比较3的44次方,4的33次方,5的22次方的大小
3^44=10^(44lg3),4^33=10^(33lg4),5^22=10^(22lg5)
因为44lg3≈21,33lg4≈20,22lg5≈15
所以3的44次方>4的33次方>5的22次方

3的44次方>4的33次方>5的22次方

3的44次方>4的33次方>5的22次方

3的44次方等于3的4次方的11次=81的11次方
4的33次方等于4的3次方的11次=64的11次方
5的22次方等于5的2次方的11次=25的11次方
所以3的44次方大于4的33次方大于5的22次方

3^44=(3^4)^11=81^11
4^33=(4^3)^11=64^11
so,3^44>4^33