通项公式数列An中,a1=1,an+1=2an/2+an,猜想这个数列的通项公式

通项公式数列An中,a1=1,an+1=2an/2+an,猜想这个数列的通项公式
通项公式
数列An中,a1=1,an+1=2an/2+an,猜想这个数列的通项公式

通项公式数列An中,a1=1,an+1=2an/2+an,猜想这个数列的通项公式
a1=1
a2=2/3
a3=4/4
a4=6/5
a5=8/6
所以
an=2(n-1)/n+1

1/a(n+1)=1/an+1/2
1/an=1+1/2(n-1)=(n+1)/2
所以an=2/(n+1)