已知直线y=kx+b经过点（5/2,0）且与坐标轴所围成的三角形的面积为25/4,求该直线的函数解析式?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:41:14
已知直线y=kx+b经过点（5/2,0）且与坐标轴所围成的三角形的面积为25/4,求该直线的函数解析式?
已知直线y=kx+b经过点（5/2,0）且与坐标轴所围成的三角形的面积为25/4,求该直线的函数解析式?
已知直线y=kx+b经过点（5/2,0）且与坐标轴所围成的三角形的面积为25/4,求该直线的函数解析式?
∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（ 5/2,0）,且与坐标轴所围成的三角形的面积是 25/4,
又∵直线y=kx+b与y轴的交点的坐标为（0,b）,
∴ 1/2× 5/2×|b|= 25/ 4,
∴|b|=5,
∴b=±5,
即直线y=kx+b与y轴的交点的坐标是（0,5）或（0,-5）．
①当b=5时,把（ 5/2,0）,（0,5）代入y=kx+b,
5/2k+b=0.b=5,
k=-2.b=5,
∴y=- 2x+5；
②当b=-5时,把（ 5/2,0）,（0,-5）代入y=kx+b,
5/2k+b=0.b=-5,
k=2.b=-5,
∴y= 2x-5．
y=2x-5或 y=-2x+5．
∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（252，0），且与坐标轴所围成的三角形的面积是254，
又∵直线y=kx+b与y轴的交点的坐标为（0，b），
∴12×252×|b|=254，
∴|b|=1，
∴b=±1，
即直线y=kx+b与y轴的交点的坐标是（0，1）或（0，-1）．
①当b=1时，把（252，0），（0，1）代入y=kx+b，
得2...
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∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（252，0），且与坐标轴所围成的三角形的面积是254，
又∵直线y=kx+b与y轴的交点的坐标为（0，b），
∴12×252×|b|=254，
∴|b|=1，
∴b=±1，
即直线y=kx+b与y轴的交点的坐标是（0，1）或（0，-1）．
①当b=1时，把（252，0），（0，1）代入y=kx+b，
得252k+b=0b=1，
解得k=-
225b=1，
∴一次函数的表达式为y=-225x+1；
②当b=-1时，把（252，0），（0，-1）代入y=kx+b，
得252k+b=0b=-1，
解得k=
225b=-1，
∴一次函数的表达式为y=225x-1．
则这个一次函数的表达式为y=
225x-1或y=-
225x+1．
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y=25/2x+5/2 或 y=-25/2x+5/2能告诉我详细的过程么？不好意思，上面解错了~~ 不是过（5/2,0）点么~~，在坐标轴上画出过（5/2,0）点的大概图形，然后再根据三角形面积，就能求出了~~是不是先在坐标轴上画出这个图形，然后再把三角形面积带进去算？恩~~...
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y=25/2x+5/2 或 y=-25/2x+5/2
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∵y=kx+b经过（5/2，0）
∴0=5k/2+b ①
由题知与坐标轴围成的三角形的面积为25/4
∴令y=0,则x=-b/k 令x=0,则y=b
∴(1/2)*|x|*|y|=（1/2）*|-b/k|*|b|=25/4 ②（加绝对值号是因为不明确k、b的正负）
由①②得：k=2 b=-5或k=-2 b=5
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∵y=kx+b经过（5/2，0）
∴0=5k/2+b ①
由题知与坐标轴围成的三角形的面积为25/4
∴令y=0,则x=-b/k 令x=0,则y=b
∴(1/2)*|x|*|y|=（1/2）*|-b/k|*|b|=25/4 ②（加绝对值号是因为不明确k、b的正负）
由①②得：k=2 b=-5或k=-2 b=5
综上知 y=2x-5或y=-2x+5
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