已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.求证 :(1)DC‖AB; (2)△ABD≌△CDB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 17:38:49
已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.求证:(1)DC‖AB;(2)△ABD≌△CDB已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.求证:(1)DC‖AB;

已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.求证 :(1)DC‖AB; (2)△ABD≌△CDB
已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.求证 :(1)DC‖AB; (2)△ABD≌△CDB

已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.求证 :(1)DC‖AB; (2)△ABD≌△CDB
(1) ∵∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,∴四边形ABCD为平行四边形(两组对角分别相等的四边形叫做平行四边形),∴DC‖AB.
(2) ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=CB,AB=CD,∠A=∠C,
在△ABD和△CDB中
{AB=CD
{∠A=∠C
{AD=CB
∴△ABD≌△CDB

在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,∠A+∠C+∠ABC+∠ADC=360°=2*∠A+2*∠ADC,
∠A+∠ADC=180°,所以DC‖AB。
同理可证AD‖BC。
故此,∠ADC=∠DBC,,∠ABD=∠BDC,BD是公共边,所以△ABD≌△CDB

根据定义可知四边行abcd为平行四边形 所以对边平行且相等所以dc平行于ab

,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.
abcd就是平行四边形
然后下面两个结论不就出来了~

rencai

如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 已知,如图,在四边形ABCD中, 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证:∠C=∠A 已知:如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a 如图,在四边形ABCD中,已知AB‖CD,∠B=60,能否求出∠A度数 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60度,∠ADC=150度,已知四边形的周长为32,求S四边形ABCD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠CDA=150°,已知四边形的周长为32,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形的周长为32,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,∠ADC=150°已知四边形的周长为30,求S四边形ABCD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,∠ADC=150°已知四边形的周长为30,求S四边形ABCD 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证:四边形ABCD是矩形. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证:四边形ABCD是柜型 已知,如图,在四边形ABCD中,DC⊥AD,△DBC是等边三角形,∠ABD=45°,AD=2,求四边形ABCD的周长 如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证:四边形ABCD是平行四边形急//// 如图在四边形abcd中,∠A+∠B=180°∠A,=∠C判断四边形ABCD的形状并说明理由