如图,已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=2,AB=3,BC=4,DE⊥AC,垂足为点E.求DE的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 13:59:36
如图,已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=2,AB=3,BC=4,DE⊥AC,垂足为点E.求DE的长.如图,已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=2,AB=3,B

如图,已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=2,AB=3,BC=4,DE⊥AC,垂足为点E.求DE的长.
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AB=3,BC=4,∠B=90°,则AC=5.
梯形面积S=(AD+BC)*AB/2=(2+4)*3/2=9.
同时梯形面积S=S△ABC+S△ACD.
S△ABC=AB*BC/2=3*4/2=6.
所以S△ACD=9-6=3.
又S△ACD=AC*ED/2.
所以DE=2S△ACD/AC=2*3/5=1.2