已知关于x的一元二次方程（m²-2m-3）x²-3x+m²-5m+6=0有一个根为0,求m的值和另一个根.

已知关于x的一元二次方程（m²-2m-3）x²-3x+m²-5m+6=0有一个根为0,求m的值和另一个根.
已知关于x的一元二次方程（m²-2m-3）x²-3x+m²-5m+6=0有一个根为0,求m的值和另一个根.

已知关于x的一元二次方程（m²-2m-3）x²-3x+m²-5m+6=0有一个根为0,求m的值和另一个根.
∵（m²-2m-3）x²-3x+m²-5m+6=0有一个根为0
　∴m²-5m+6=0
　　(m-2)(x-3)=0
　　m=2或m=3
　∵m²-2m-3≠0
　　(m-3)(m+1)≠0
　　m≠-1且m≠3
　∴m=2
　∴m²-2m-3
　　=2²-2×2-3
　　=-3
　∴-3x²-3x=0
　　x²+x=0
　　x(x+1)=0
　　x=0或x=-1
　∴m的值为2
　　另一个根是-1