已知:a-b=9,ab=8求a²+b²的值

已知:a-b=9,ab=8求a²+b²的值
已知:a-b=9,ab=8求a²+b²的值

已知:a-b=9,ab=8求a²+b²的值
a-b=9
两边平方
a²-2ab+b²=81
所以a²+b²
=81+2ab
=81+2*8
=97

a²+b²
=a²-2ab+b²+2ab
=(a-b)²+2ab
=9²+2×8
=97

a-b=9
(a-b)²=81
a²-2ab+b²=81
∴a²+b²=81+16=97

　　a2+b2+2ab-2ab=(a-b)2+2ab=81+16=97