在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,tanA=3,则S△ABC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:20:21
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,tanA=3,则S△ABC=?在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,tanA=3,则S△ABC=?在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,tanA

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,tanA=3,则S△ABC=?
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,tanA=3,则S△ABC=?

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,tanA=3,则S△ABC=?
∵∠C=90°,tanA=3
∴BC=3AC
∵AB=10
∴AC²+(3AC)²=10²
∵AC>0
∴AC=√10
BC=3√10
S△ABC=½×√10×3√10=15

tanA=BC/AC=3
BC=3AC
因为BC²+AC²=AB²=100
所以9AC²+AC²=100
AC²=10
所以S=BC*AC/2
=3AC*AC/2
=3AC²/2
=15