在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin¤2 A=sinBsinC试判断三角形ABC的形状急,我们在考试要解题过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 04:57:11
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在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin¤2 A=sinBsinC试判断三角形ABC的形状
急,我们在考试要解题过程

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sin²A=sinBsinC
则:
a²=bc
又:2a=b+c
a=(1/2)(b+c)
(1/4)(b+c)²=bc
(b+c)²=4bc
(b-c)²=0
则:b=c
因a²=bc=b²=c²
则这个三角形是等边三角形.