已知：a+2b+3c=12,a^2=b^2-ab-bc-ac=0,求:a,b,c

已知：a+2b+3c=12,a^2=b^2-ab-bc-ac=0,求:a,b,c
已知：a+2b+3c=12,a^2=b^2-ab-bc-ac=0,求:a,b,c

已知：a+2b+3c=12,a^2=b^2-ab-bc-ac=0,求:a,b,c
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a-b=0,a=b
b-c=0,b=c
所以a=b=c
a+2b+3c=12
所以a+2a+3a=6a=12
a=b=c=2

a=0,b=c=12/5