已知a,b,c都是有理数,且a+b+c=0,abc

已知a,b,c都是有理数,且a+b+c=0,abc
已知a,b,c都是有理数,且a+b+c=0,abc

已知a,b,c都是有理数,且a+b+c=0,abc
前提条件：a,b,c应为非0有理数
∵a+b+c=0,abc＜0
则a,b,c中,两个正数,一个负数,（均为负数,则和不会为0,故不考虑)
不失一般性,设a＞0,b＞0,c

女人何苦为难女人？为什么女人就不会帮助女人呢？看着人家一个人做事心里舒服吗？

你的问题可能是求（b+c）/|a|+（a+c）/|b|+（a+b）/|c|的值，看我的表述有没有问题
∵abc＜0
∴a、b、c中有1个或3个负数
又∵a+b+c＜0
∴a、b、c中只有1个负数
①若a＜0,则b＞0,c＞0,且－a＝b＋c则：a+b＝－c,b+c＝－a,a+c＝－b
∴（b+c）/|a|+（a+c）/|b|+（a+b）/|c|=(－...

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你的问题可能是求（b+c）/|a|+（a+c）/|b|+（a+b）/|c|的值，看我的表述有没有问题
∵abc＜0
∴a、b、c中有1个或3个负数
又∵a+b+c＜0
∴a、b、c中只有1个负数
①若a＜0,则b＞0,c＞0,且－a＝b＋c则：a+b＝－c,b+c＝－a,a+c＝－b
∴（b+c）/|a|+（a+c）/|b|+（a+b）/|c|=(－a)/(－a)+（－b）/b+（－c）/c＝1－1－1＝－1
②若b＜0,则a＞0,c＞0,且－b＝a＋c则：a+b＝－c,b+c＝－a,a+c＝－b
∴（b+c）/|a|+（a+c）/|b|+（a+b）/|c|=(－a)/a+（－b）/(－b)+（－c）/c＝－1＋1－1＝－1
③若c＜0,则a＞0,b＞0,且－c＝a＋b则：a+b＝－c,b+c＝－a,a+c＝－b
∴（b+c）/|a|+（a+c）/|b|+（a+b）/|c|=(－a)/a+（－b）/b+（－c）/（－c）＝－1＋－1＋1＝－1
综上所述，（b+c）/|a|+（a+c）/|b|+（a+b）/|c|＝－1

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