解方程:[x]^2+4{x}^2=4x-5,[x]代表小于或等于x的最大整数,{x}代表x的小数部分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 16:13:31
解方程:[x]^2+4{x}^2=4x-5,[x]代表小于或等于x的最大整数,{x}代表x的小数部分解方程:[x]^2+4{x}^2=4x-5,[x]代表小于或等于x的最大整数,{x}代表x的小数部分

解方程:[x]^2+4{x}^2=4x-5,[x]代表小于或等于x的最大整数,{x}代表x的小数部分
解方程:[x]^2+4{x}^2=4x-5,[x]代表小于或等于x的最大整数,{x}代表x的小数部分

解方程:[x]^2+4{x}^2=4x-5,[x]代表小于或等于x的最大整数,{x}代表x的小数部分
设m=[x],n={x},m为整数,0

依题设,得 x=[x]+{x} 原方程可化为[x]²+4{x}²-4[x]-4{x}+5=0
即 ([x]-2)²+(2{x}²-1)=0 而 ([x]-2)²≥0,(2{x}-1)²≥0
则 [x]-2=0,2{x}-1=0 即 [x]=2,{x}=1/2 故 x=2+1/2=5/2

依题设,得 x=[x]+{x} 原方程可化为[x]²+4{x}²-4[x]-4{x}+5=0
即 ([x]-2)²+(2{x}²-1)=0 而 ([x]-2)²≥0,(2{x}-1)²≥0
则 [x]-2=0,2{x}-1=0 即 [x]=2,{x}=1/2 故 x=2+1/2=5/2