已知a,b满足a²-4a-5=0,b²-4b-5=0,求a/b + b/a 的值.为什么我们老师讲可以看做一种a=b,一种是a≠b,看做方程x²-4x-5=0两根

已知a,b满足a²-4a-5=0,b²-4b-5=0,求a/b + b/a 的值.为什么我们老师讲可以看做一种a=b,一种是a≠b,看做方程x²-4x-5=0两根
已知a,b满足a²-4a-5=0,b²-4b-5=0,求a/b + b/a 的值.
为什么我们老师讲可以看做一种a=b,一种是a≠b,看做方程x²-4x-5=0两根

已知a,b满足a²-4a-5=0,b²-4b-5=0,求a/b + b/a 的值.为什么我们老师讲可以看做一种a=b,一种是a≠b,看做方程x²-4x-5=0两根
答：因为题目没有限定a和b是否相等
a²-4a-5=0
b²-4b-5=0
则a和b是方程x²-4x-5=0的两个根或者a=b
1）a=b时：
a/b+b/a=2
2）a≠b时：
根据韦达定理有：
a+b=4
ab=-5
a/b+b/a
=(a²+b²)/(ab)
=[(a+b)²-2ab]/(ab)
=4²/(-5)-2
=-16/5-2
=-26/5