已知abc为三个非负数3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,（1）求c的取值范围,（2）设S=3a+b-7c,求S最大值和最小值

已知abc为三个非负数3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,（1）求c的取值范围,（2）设S=3a+b-7c,求S最大值和最小值
已知abc为三个非负数3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,（1）求c的取值范围,（2）设S=3a+b-7c,求S最大值和最小值

已知abc为三个非负数3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,（1）求c的取值范围,（2）设S=3a+b-7c,求S最大值和最小值
因为c为非负数
所以c>=0
3a+2b+c=5,2a+b-3c=1.
消去a,得到b+5c=7,b=7-5c>=0,所以c=0,所以c>=3/7
所以 3/7=

(1)
3a+2b+c=5.......（1）
2a+b-3c=1.......（2）
得
a-7c=-3.......(3)
b+11c=7.......(4)
由（1）-（4）得：
3a+b-10c=-2，即3a+b-7c=3c-2
所以：m=3a+b-7c=3c-2.......(5)
求c的取值范围 :...

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(1)
3a+2b+c=5.......（1）
2a+b-3c=1.......（2）
得
a-7c=-3.......(3)
b+11c=7.......(4)
由（1）-（4）得：
3a+b-10c=-2，即3a+b-7c=3c-2
所以：m=3a+b-7c=3c-2.......(5)
求c的取值范围 :
因a,b,c均为非负数，故
由（3）得：a=7c-3≥0
c≥3/7
由（4）得：b=7-11c≥0
c≤7/11
所以3/7≤c≤7/11≤7/11
(2)
①当c=7/11时，代入（5）m值最大，为-1/11
②当c=3/7时，代入（5）m值最小，为-5/7

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