二次函数图象与x轴的交点坐标为（-1,0)和（3,0）,与y轴的交点坐标为（0,9）①求函数解析式②求不等式-3x2+6x+9＞0的解集③将已知抛物线向下平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 23:24:50
二次函数图象与x轴的交点坐标为（-1,0)和（3,0）,与y轴的交点坐标为（0,9）①求函数解析式②求不等式-3x2+6x+9＞0的解集③将已知抛物线向下平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线
二次函数图象与x轴的交点坐标为（-1,0)和（3,0）,与y轴的交点坐标为（0,9）
①求函数解析式
②求不等式-3x2+6x+9＞0的解集
③将已知抛物线向下平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为
二次函数图象与x轴的交点坐标为（-1,0)和（3,0）,与y轴的交点坐标为（0,9）①求函数解析式②求不等式-3x2+6x+9＞0的解集③将已知抛物线向下平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线
①设二次函数的解析式是y=ax²+bx+c
将（-1,0)、（3,0）、（0,9）代入,得
{a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=9
解得：{a=-3
b=6
c=9
∴二次函数的解析式是y=-3x²+6x+9
②不等式-3x²+6x+9＞0的解集是：-1＜x＜3
③∵y=-3x²+6x+9=-3(x-1)²+12
将此抛物线向下平移3个单位,再向左平移2个单位,
那么得到的抛物线的解析式为y=-3(x-1+2)²+12-3=-3(x+1)²+9
①
二次函数图象与x轴的交点坐标为（-1,0)和（3,0）
设函数解析式为y=a(x+1)(x-3)=ax^2-2ax-3a
与y轴的交点坐标为（0,9）
-3a=9 a=-3
函数解析式为y=-3x^2+6x+9
②
不等式-3x2+6x+9＞0即二次函数图像中y>0的x取值
由图像可知求不等式-3x2+6x+9＞0的解集...
全部展开
①
二次函数图象与x轴的交点坐标为（-1,0)和（3,0）
设函数解析式为y=a(x+1)(x-3)=ax^2-2ax-3a
与y轴的交点坐标为（0,9）
-3a=9 a=-3
函数解析式为y=-3x^2+6x+9
②
不等式-3x2+6x+9＞0即二次函数图像中y>0的x取值
由图像可知求不等式-3x2+6x+9＞0的解集为(-1,3)
③
函数解析式为y=-3x^2+6x+9=-3(x-1)^2+12
新抛物线解析式为y=-3[(x-1)+2]^2+(12-3)=-3(x+1)^2+9=-3x^2-6x+6
即y=-3x^2-6x+6
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