m表示大于1的整数,a=2m,b=m²-1,c=m²+1,那么a,b,c为勾股数,你认为对吗如果对你能利用这得出其他的勾股数吗?请注明解题方法

m表示大于1的整数,a=2m,b=m²-1,c=m²+1,那么a,b,c为勾股数,你认为对吗如果对你能利用这得出其他的勾股数吗?请注明解题方法
m表示大于1的整数,a=2m,b=m²-1,c=m²+1,那么a,b,c为勾股数,你认为对吗如果对你能利用这
得出其他的勾股数吗?请注明解题方法

m表示大于1的整数,a=2m,b=m²-1,c=m²+1,那么a,b,c为勾股数,你认为对吗如果对你能利用这得出其他的勾股数吗?请注明解题方法
a=2m a^2=4m^2
b=m^2-1 b^2=m^4-2m^2+1
c=m^2+1 c^2=m^4+2m^2+1
a^2+b^2=4m^2+m^4-2m^2+1
a^2+b^2=m^4+2m^2+1=c^2
a^2+b^2=c^2
所以：a,b,c为勾股数
其它勾股数：
1、令m=2n,代入上式：
a=4n、b=3n、c=5n
2、令m=4n,代入上式：
a=8n、b=15n、c=17n
3、令m=5n,代入上式：
a=10n、b=24n、c=26n,化简：
a=5n、b=12n、c=13n
等等,有很多