2.如图,在梯形ABCD中,AB⊥BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC.(1)ΔABD与ΔDCB相似吗?请说明理由.(2)如果AD=4,BC=9,求BD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:09:12
2.如图,在梯形ABCD中,AB⊥BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC.(1)ΔABD与ΔDCB相似吗?请说明理由.(2)如果AD=4,BC=9,求BD的长.2.如图,在梯形ABCD中,AB⊥BC

2.如图,在梯形ABCD中,AB⊥BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC.(1)ΔABD与ΔDCB相似吗?请说明理由.(2)如果AD=4,BC=9,求BD的长.
2.如图,在梯形ABCD中,AB⊥BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC.
(1)ΔABD与ΔDCB相似吗?请说明理由.
(2)如果AD=4,BC=9,求BD的长.

2.如图,在梯形ABCD中,AB⊥BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC.(1)ΔABD与ΔDCB相似吗?请说明理由.(2)如果AD=4,BC=9,求BD的长.
∠C+∠CBD=90°,
∠ABD+∠CBD=90°,
所以∠ABD=∠C.
又因∠BAD=∠BDC= 90°,
所以ΔABD与ΔDCB相似
∴AD/DB=BD/BC,
4/BD=BD/9,BD=6.

mingtianlai

1、AD‖BC,所以∠ADB=∠DBC
两个三角形都是直角三角形,ΔABD与ΔDCB相似。
2、AD/BD=BD/BC
BD^2=AD*BC=4*9=36
BD=6

(1)相似
三个角相等
(2)BD等于6

(2)BD^2 + DC^2 = BC^2 = 9^2
即 BD^2 + DC^2 = 81-------(1)
过D作DE⊥BC交BC于E
则 BE = AD = 4,CE = BC - BE =9 - 4 = 5
BD^2 - BE^2 = DE^2 = DC^2 -CE^2
即 BD^2 - 4^2 = DC^2 - 5^2
整理得 BD^2 ...

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(2)BD^2 + DC^2 = BC^2 = 9^2
即 BD^2 + DC^2 = 81-------(1)
过D作DE⊥BC交BC于E
则 BE = AD = 4,CE = BC - BE =9 - 4 = 5
BD^2 - BE^2 = DE^2 = DC^2 -CE^2
即 BD^2 - 4^2 = DC^2 - 5^2
整理得 BD^2 - DC^2 = -9------(2)
(1)+(2)得 2BD^2 = 72
BD^2 =36
BD = 6

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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证:EC=ED 已知:如图,在梯形ABCD中,AD⊥AB,AB=17cm,BC=13cm,CD=12cm.求梯形ABCD的面积 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,梯形的周长为20厘米求求1.梯形个内角的度数2.梯形个边的长 三道梯形的题.1.已知:直角梯形ABCD中,DC‖AB,AC⊥BC,DA⊥AB,且AB=4,AC=2.求:梯形的面积.2.已知:梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=CD,AB=2CD,求证AC⊥BC3.已知,如图.在梯形ABCD中,DC‖AB,AC=BC,角ACB=90°,BD=AB,AC、BD相交 如图在直角梯形ABCD中AB⊥BC AD=DC=14 角D=120°;求梯形ABCD的面积 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积 如图:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20,求梯形中位线长. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm² 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC⊥BD梯形高为10求梯形中位线的长 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分 如图,在梯形ABCD中,BC//AD,DE//AB,DE=DC, 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=2BC,BD平分角ABC,且角ABD=30度,求证,梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形中,AB∥CD,AC⊥BC,∠B=60°,AC平∠BAD,BC=4,求梯形ABCD周长