如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD=CD,角BDC=90度,AD=3,BC=8.求AB的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 05:21:46
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD=CD,角BDC=90度,AD=3,BC=8.求AB的长.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD=CD,角BDC=90度,AD=3,BC=8.求AB的长.

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD=CD,角BDC=90度,AD=3,BC=8.求AB的长.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD=CD,角BDC=90度,AD=3,BC=8.求AB的长.

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD=CD,角BDC=90度,AD=3,BC=8.求AB的长.
过A、D两点做梯形的高 垂足为E、F(AE、DF)
因为∠BDC=90度,BD=CD 所以三角形BDC为等腰直角三角形,∠DCB=∠DBC=45度
所以∠FDC=∠FDB=45度 所以三角形DFC和三角形DFB都为等腰直角三角形
所以FC=DF,DF=BF
因为BC=8,所以FC=DF=BF=4
四边形AEFD为长方形 所以AE=4  AD=EF=3
BE=BF-EF=1
根据勾股定律  BE²+AE²=AB²,AB=1²+4²开根号=根号17