如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°且CD=2AD,过点D作DE‖AB,交∠BCD的平分线于点E,连接BE.(1)求证:BC=CD.(2)将△BCE绕点C,顺时针旋转90°得到△DCG,连接EG.求证:CD垂直平分EG.(3)延长BE交CD于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:30:35
如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°且CD=2AD,过点D作DE‖AB,交∠BCD的平分线于点E,连接BE.(1)求证:BC=CD.(2)将△BCE绕点C,顺时针旋转90°得到△DC

如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°且CD=2AD,过点D作DE‖AB,交∠BCD的平分线于点E,连接BE.(1)求证:BC=CD.(2)将△BCE绕点C,顺时针旋转90°得到△DCG,连接EG.求证:CD垂直平分EG.(3)延长BE交CD于
如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°且CD=2AD,过点D作DE‖AB,交∠BCD的平分线于点E,连接BE.
(1)求证:BC=CD.
(2)将△BCE绕点C,顺时针旋转90°得到△DCG,连接EG.
求证:CD垂直平分EG.
(3)延长BE交CD于点P.
求证:P是CD的中点.
好像不能证明F与G重合呀?你是怎么证的?

如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°且CD=2AD,过点D作DE‖AB,交∠BCD的平分线于点E,连接BE.(1)求证:BC=CD.(2)将△BCE绕点C,顺时针旋转90°得到△DCG,连接EG.求证:CD垂直平分EG.(3)延长BE交CD于
(1)作AF垂直BC于F,DE延长交BC于G,显然ABF与DGC相似,又DE‖AB得角BAF=角GDC,由角边角可得ABF全等于DGC,推出F与G重合为BC中点,即BC=2AD,从而证得BC=CD
(2)易得BCE全等于DCE,所以CED全等于CGD.由角边角定理可得(设EG交CD于O)COE全等于COG,即CD垂直平分EG
(3)DCF全等于BCP,(1)中证过F为BC中点,所以P为DC中点