在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=2,CD=3则AB为多少不能用三角函数好的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 23:16:39
在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=2,CD=3则AB为多少不能用三角函数好的
在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=2,CD=3则AB为多少不能用三角函数好的
在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=2,CD=3则AB为多少不能用三角函数好的
延长AD\BC交与点E,延长AB\DC交与点F,设AD=X,AB=Y
在直角三角形中,30°角所对应的边是斜边的一半,得到：
2X=Y+2√3
2Y=X+3√3
求得
X=7√3/3,Y=8√3/3
所以AB=8√3/3
过B点做AD的平行线交DC的延长线与点E，做AD的垂线交AD与点F。
可求得：EC=1，所以BF=ED=4;
在三角形ABF中，利用勾股定理求得AB.
延长AD交BC，构造一个新三角，很简单的，答案应该是8/根号3
用直尺和量角器按要求作图，将BC和CD分别按2厘米3厘米，做出图形后直接量出AB边的长度就可以啦！这也是一种求解方法奥！
分别延长AD、BC交于E点。
∠A=60°，∠B=90°，所以∠E=30°，所以CE=2CD=6，所以BE=8
设AB=a，AE=2AB=2a，根据勾股定理，在三角形ABE中，a²+8²=(2a)²
所以a=8/根号3
过B点做AD的平行线交DC的延长线与点E，做AD的垂线交AD与点F。
在直角三角形ABF中，因为∠A=60°，所以∠ABF=30°。
因为∠ABC=90°，所以∠CBF=60°。
因为BE平行AD，且BF垂直AD，所以∠EBF=90°，即∠CBE=30°。
在直角三角形CBE中，∠CBE=30°，BC=2。所以CE=1。
BF=DE=4。
在直角三角...
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过B点做AD的平行线交DC的延长线与点E，做AD的垂线交AD与点F。
在直角三角形ABF中，因为∠A=60°，所以∠ABF=30°。
因为∠ABC=90°，所以∠CBF=60°。
因为BE平行AD，且BF垂直AD，所以∠EBF=90°，即∠CBE=30°。
在直角三角形CBE中，∠CBE=30°，BC=2。所以CE=1。
BF=DE=4。
在直角三角形ABF中，∠ABF=30°。所以AB=2AF。
由勾股定理可得：AB^2=(AB/2)^2+BF^2，可解得：AB=(8根号3)/3
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