若3x²-x=1,求6x³+7x²-5x+2009的值

若3x²-x=1,求6x³+7x²-5x+2009的值
若3x²-x=1,求6x³+7x²-5x+2009的值

若3x²-x=1,求6x³+7x²-5x+2009的值
原式可以化为6x³+7x²-5x+2009
=6x³-2x²+9x²-5x+2009
=2x（3x²-x）+9x²-3x-2x+2009
=2x（3x²-x）+3（3x²-x)-2x+2009
=2x*1+3*1-2x+2009
=2x+3-2x+2009
=2012

用6x³+7x²-5x+2009除以3x²-x得到
6x³+7x²-5x+2009=（3x²-x）（2x+3）-2x+2009
∵3x²-x=1
∴原式=2x+3-2x+2009=2012

降次的方法也行！加油吧！