有两个力方向向同时的合力为a,方向向反时合力为b,求方向垂直时的合力表达式.

有两个力方向向同时的合力为a,方向向反时合力为b,求方向垂直时的合力表达式.
有两个力方向向同时的合力为a,方向向反时合力为b,求方向垂直时的合力表达式.

有两个力方向向同时的合力为a,方向向反时合力为b,求方向垂直时的合力表达式.
设力F1、F2
有F1+F2=a
|F1-F2|=b
F1^2+2F1F1+F2^2=a^2
F1^2-2F1F1+F2^2=b^2
两式相加
F1^2+F2^2=(a^2+b^2)/2
两力垂直时与合理构成直角矢量三角形,满足勾股定理.
F合=√[(a^2+b^2)/2]

根号a*2+b*2/2

F1+F2=a
F1-F2=b
我们要求的是F1^2+F^2再开根号
两式相加得2F1=a+b F1=(a+b)/2
同理两式相减得 F2=(a-b)/2
则垂直时表达式为（2a^2+2b^2)/4再开根号