如图,已知∠A=∠B=90°,角C,角D的平分线角AB于E.求证:1,AE=BE 2.AD+BC=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 18:34:36
如图,已知∠A=∠B=90°,角C,角D的平分线角AB于E.求证:1,AE=BE2.AD+BC=CD如图,已知∠A=∠B=90°,角C,角D的平分线角AB于E.求证:1,AE=BE2.AD+BC=CD

如图,已知∠A=∠B=90°,角C,角D的平分线角AB于E.求证:1,AE=BE 2.AD+BC=CD
如图,已知∠A=∠B=90°,角C,角D的平分线角AB于E.求证:1,AE=BE 2.AD+BC=CD

如图,已知∠A=∠B=90°,角C,角D的平分线角AB于E.求证:1,AE=BE 2.AD+BC=CD
过E作EF⊥CD于F,
∵DE 平分∠ADC,∠A=∠DFE=90°,∴AE=EF,
∵CE平分∠BCD,∠B=∠CFE=90°,∴BE=EF,
∴AE=BE.
⑵在ΔDEA与ΔDEF中,
∵∠A=∠DFE=90°,∠EDA=∠EDF,DE=DE,
∴ΔDEA≌ΔDEF,
∴AD=DF,
同理BC=CF,
∴CD=AD+BC.

过E点做CD的垂线,交CD于G点。DE,CE分别是角ADC和角BCD的角平分线,所以AE=EG,BE=EG,所以AE=BE
第三问用全等三角形证明。
您好,很高兴为您解答,冰凌之殇ice为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。
祝学习进步...

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过E点做CD的垂线,交CD于G点。DE,CE分别是角ADC和角BCD的角平分线,所以AE=EG,BE=EG,所以AE=BE
第三问用全等三角形证明。
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