圆和椭圆方程一题已知圆C1的方程(x-2)^2+(y-1)^2=20/3,椭圆C2的方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),且C2的离心率为 (根号2)/2,如果C1,C2相交于A,B两点,且线段AB恰为C1的直径,求职信AB的方程和椭圆C2的方程

圆和椭圆方程一题已知圆C1的方程(x-2)^2+(y-1)^2=20/3,椭圆C2的方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),且C2的离心率为 (根号2)/2,如果C1,C2相交于A,B两点,且线段AB恰为C1的直径,求职信AB的方程和椭圆C2的方程
圆和椭圆方程一题
已知圆C1的方程(x-2)^2+(y-1)^2=20/3,椭圆C2的方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),且C2的离心率为 (根号2)/2,如果C1,C2相交于A,B两点,且线段AB恰为C1的直径,求职信AB的方程和椭圆C2的方程

圆和椭圆方程一题已知圆C1的方程(x-2)^2+(y-1)^2=20/3,椭圆C2的方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),且C2的离心率为 (根号2)/2,如果C1,C2相交于A,B两点,且线段AB恰为C1的直径,求职信AB的方程和椭圆C2的方程
圆C1:(x-2)^2+(y-1)^2=20/3,与C2相交于A,B两点,且线段AB恰为C1的直径,可知C1(2,1)是AB的中点,则 xA+xB=2xC1=2*2=4,yA+yB=2,k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB) 椭圆C2:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) e=√2/2 a^2=2c^2=2(a^2-b^2) a^2=2b^2 x^2/a^2+y^2/b^2=1 b^2*x^2+2b^2*y^2=2b^4 x^2+2y^2=2b^2 (xA)^2+2(yA)^2=2b^2.(1) (xB)^2+2(yB)^2=2b^2.(2) (1)-(2):(xA+xB)*(xA-xB)+2(yA+yB)*(yA-yB)=0 (xA+xB)+2(yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB)=0 4+2*2*k(AB)=0 k(AB)=-1 AB的方程:x+y-3=0 y=3-x代入园C1的方程,可得A,B的坐标,把A,B中其中一个点的坐标代入椭圆方程,可求b^2=,a^2=2b^2= 即可得椭圆方程,请自己计算,并检验题目是否有问题.