如图,已知一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=x分之m的图像交于A(2,4),B(-4,n)两点

如图,已知一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=x分之m的图像交于A(2,4),B(-4,n)两点
如图,已知一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=x分之m的图像交于A(2,4),B(-4,n)两点

如图,已知一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=x分之m的图像交于A(2,4),B(-4,n)两点
（1）m=-4 n=1
（2）y1=kx+b的图象也过点（-1、4）,（-4,1）；
代入解析式可得k=1,b=5；
∴y1=x+5；
设直线AB交x轴于C点,
由y1=x+5得,
∴C（-5,0）,
∵S△AOC=1 2 ×5×4=10,S△BOC=1 2 ×5×1=2.5,
∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=10-2.5=7.5；
（3）根据图象,两个图象只有两个交点,
根据题意,找一次函数的图象在反比例函数图象上方的部分；
易得当x＞0或-4＜x＜-1时,有y1＞y2,
故当y1＞y2时,x的取值范围是x＞0或-4＜x＜-1．（1）m=-4 n=1
（2）y1=kx+b的图象也过点（-1、4）,（-4,1）；
代入解析式可得k=1,b=5；
∴y1=x+5；
设直线AB交x轴于C点,
由y1=x+5得,
∴C（-5,0）,
∵S△AOC=1 2 ×5×4=10,S△BOC=1 2 ×5×1=2.5,
∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=10-2.5=7.5；
（3）根据图象,两个图象只有两个交点,
根据题意,找一次函数的图象在反比例函数图象上方的部分；
易得当x＞0或-4＜x＜-1时,有y1＞y2,
故当y1＞y2时,x的取值范围是x＞0或-4＜x＜-1．