如图,△ABC中,点D、E、F分别在AB,AC,BC上,DE∥BC,EF∥AB,(1)求证:△ADE∽△EFC;如图,△ABC中,点D、E、F分别在AB,AC,BC上,DE∥BC,EF∥AB,(1)求证:△ADE∽△EFC;(2)若四边形DBFE是菱形,AB=12,BC=9,求四
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 20:47:04
如图,△ABC中,点D、E、F分别在AB,AC,BC上,DE∥BC,EF∥AB,(1)求证:△ADE∽△EFC;如图,△ABC中,点D、E、F分别在AB,AC,BC上,DE∥BC,EF∥AB,(1)求证:△ADE∽△EFC;(2)若四边形DBFE是菱形,AB=12,BC=9,求四
如图,△ABC中,点D、E、F分别在AB,AC,BC上,DE∥BC,EF∥AB,(1)求证:△ADE∽△EFC;
如图,△ABC中,点D、E、F分别在AB,AC,BC上,DE∥BC,EF∥AB,
(1)求证:△ADE∽△EFC;
(2)若四边形DBFE是菱形,AB=12,BC=9,求四边形DBFE的周长.
如图,△ABC中,点D、E、F分别在AB,AC,BC上,DE∥BC,EF∥AB,(1)求证:△ADE∽△EFC;如图,△ABC中,点D、E、F分别在AB,AC,BC上,DE∥BC,EF∥AB,(1)求证:△ADE∽△EFC;(2)若四边形DBFE是菱形,AB=12,BC=9,求四
解(1) 因为DE∥BC
所以∠AED=∠ECF
因为EF∥AB
所以∠EAD=∠CEF
所以△ADE∽△EFC
①证明:
∵DE//BC
∴∠AED=∠C
∵EF//AB
∴∠A=∠CEF
∴△ADE∽△EFC(AA)
②
∵四边形DBFE是菱形
∴BD=DE
设BD=DE=x,则AD=AB-BD=12-x。
∵∠AED=∠C,∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC(AA)
∴AD/AB=DE/BC
(12-x...
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①证明:
∵DE//BC
∴∠AED=∠C
∵EF//AB
∴∠A=∠CEF
∴△ADE∽△EFC(AA)
②
∵四边形DBFE是菱形
∴BD=DE
设BD=DE=x,则AD=AB-BD=12-x。
∵∠AED=∠C,∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC(AA)
∴AD/AB=DE/BC
(12-x)/12=x/9
108-9x=12x
x=36/7
则四边形DBFE的周长=36/7×4=144/7
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