依次连接中心在原点,对称轴是坐标轴的椭圆的四个顶点所成的菱形中……依次连接中心在原点,对称轴是坐标轴的椭圆的四个顶点所成的菱形中,以短轴端点为顶点的一个内角是120°,一焦点与

依次连接中心在原点,对称轴是坐标轴的椭圆的四个顶点所成的菱形中……依次连接中心在原点,对称轴是坐标轴的椭圆的四个顶点所成的菱形中,以短轴端点为顶点的一个内角是120°,一焦点与
依次连接中心在原点,对称轴是坐标轴的椭圆的四个顶点所成的菱形中……
依次连接中心在原点,对称轴是坐标轴的椭圆的四个顶点所成的菱形中,以短轴端点为顶点的一个内角是120°,一焦点与较近的长轴端点的距离等于3-根号6,求该椭圆的方程.

依次连接中心在原点,对称轴是坐标轴的椭圆的四个顶点所成的菱形中……依次连接中心在原点,对称轴是坐标轴的椭圆的四个顶点所成的菱形中,以短轴端点为顶点的一个内角是120°,一焦点与
依次连接中心在原点,对称轴是坐标轴的椭圆的四个顶点所成的菱形中,以短轴端点为顶点的一个内角是120°,一焦点与较近的长轴端点的距离等于3-√6,求该椭圆的方程.
设左A、右B为长轴顶点,下C、上D为短轴顶点,那么ACBD为菱形,∠ADB=∠ACB=120°；
在RT△AOD中,∠ADO=60°,故tan∠ADO=tan60°=√3=a/b,即有a²/3=b².(1)
又已知a-c=3-√6.(2),及a²=b²+c².(3)
将(1)代入(3)式得2a²=3c²,故c=[√(2/3)]a,代入(2)式得a-a√(2/3)=3-√6,故a=(3-√6)/[1-√(2/3)]
=[(3-√6)√3]/(√3-√2)=[(3-√6)√3](√3+√2)=(3-√6)(3+√6)=9-6=3；即有a²=9,b²=9/3=3；
于是得椭圆方程为 x²/9+y²/3=1.