已知关于x的方程2x平方-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa,a属于(0,2π):求m的值.2:求tanasina/tana-1+cosa/1-tana
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 21:29:06
已知关于x的方程2x平方-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa,a属于(0,2π):求m的值.2:求tanasina/tana-1+cosa/1-tana
已知关于x的方程2x平方-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa,a属于(0,2π)
:求m的值.
2:求tanasina/tana-1+cosa/1-tana
已知关于x的方程2x平方-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa,a属于(0,2π):求m的值.2:求tanasina/tana-1+cosa/1-tana
2x平方-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa,
由韦达定理得：
sina+cosa=(√3+1)/2
sinacosa=m/2
sin²a+cos²a=1
(sina+cosa)²-2sinacosa=1
(√3+1)²/4-m=1
m=(4+2√3)/4-1=√3/2
tanasina/tana-1+cosa/1-tana
=(tanasina-cosa)/(tana-1)
(sin²a-cos²a)/(sina-cosa)
=sina+cosa
=(√3+1)/2
1）由已知，据二次方程根与系数的关系可得
sina+cosa=(√3+1)/2 ，sinacosa=m/2 ，
因此 m=2sinacosa=(sina+cosa)^2-[(sina)^2+(cosa)^2]=(4+2√3)/4-1=√3/2 。
2）由1）可得 sina+cosa=(√3+1)/2 ，sinacosa=√3/4 ，
解得 sina=√3/2 ，co...
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1）由已知，据二次方程根与系数的关系可得
sina+cosa=(√3+1)/2 ，sinacosa=m/2 ，
因此 m=2sinacosa=(sina+cosa)^2-[(sina)^2+(cosa)^2]=(4+2√3)/4-1=√3/2 。
2）由1）可得 sina+cosa=(√3+1)/2 ，sinacosa=√3/4 ，
解得 sina=√3/2 ，cosa=1/2 或 sina=1/2 ，cosa=√3/2 ，
因此 （自己代入吧，分子分母不太清）
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