两物体分别从不同高度自由下落,同时落地,第一个物体下落时间为t,第二个物体下落时间为t/2,当第二个物体开始下落时,两物体相距多远?

两物体分别从不同高度自由下落,同时落地,第一个物体下落时间为t,第二个物体下落时间为t/2,当第二个物体开始下落时,两物体相距多远?
两物体分别从不同高度自由下落,同时落地,第一个物体下落时间为t,第二个物体下落时间为t/2,
当第二个物体开始下落时,两物体相距多远?

两物体分别从不同高度自由下落,同时落地,第一个物体下落时间为t,第二个物体下落时间为t/2,当第二个物体开始下落时,两物体相距多远?
由已知可以知道第一个物体下落时间为t/2时,第二个物体开始下落
第一个物体下落高度为1/2*g*t^2=gt^2/2
第二个物体下落高度为1/2*g*(t/2)^2=gt^2/8
第一个物体下落时间为t/2时下落距离为1/2*g*(t/2)^2=gt^2/8,距地面gt^2/2-gt^2/8=3gt^2/8
当第二个物体开始下落时,两物体相距3gt^2/8-gt^2/8=gt^2/4

由h=0.5gtt就可以解出了h1=0.5gtt，h2=0.5g(t/2)(t/2)=(1/8)gtt
因为第二个物体下落时比第一个慢了t/2,这时第一个物体下落的高度是
h=0.5g(t/2)(t/2)=(1/8)gtt
所以两个物体相差的高度是H=h1-h2-h=1/4gtt