已知三角形ABC的面积为2400平方厘米,底边Bc80cm,四边形BDEF为平行四边形设BD=xcm,SBDEF=y平方厘米,求y与x的函数关系式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 20:48:23
已知三角形ABC的面积为2400平方厘米,底边Bc80cm,四边形BDEF为平行四边形设BD=xcm,SBDEF=y平方厘米,求y与x的函数关系式
已知三角形ABC的面积为2400平方厘米,底边Bc80cm,四边形BDEF为平行四边形
设BD=xcm,SBDEF=y平方厘米,求y与x的函数关系式
已知三角形ABC的面积为2400平方厘米,底边Bc80cm,四边形BDEF为平行四边形设BD=xcm,SBDEF=y平方厘米,求y与x的函数关系式
已知三角形ABC的面积为2400平方厘米,底边Bc80cm,
则可根据面积公式求出三角形ABC的高为60厘米.
然后,设四边形BDEF的高为h厘米,则三角形EDC的高也为h厘米
根据三角形相似,可一将h表示为含X的代数式,然后代入Y与X的面积关系中,得
y=3/4x2(x的平方)
所以X是Y的二次函数.
（1）设△DCE的高为hcm，如答图所示，
△ABC的高为bcm，则y=S平行四边形BDEF=x•h；
∵S△ABC=1/2BC•b，
∴2400=1/2×80b，∴b=60（cm）．
∵ED∥AB，∴△EDC∽△ABC．
∴h/b=
DCBC即h/60=80-x/80，
∴h=3(80-x)4．
∴y=3(8...
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（1）设△DCE的高为hcm，如答图所示，
△ABC的高为bcm，则y=S平行四边形BDEF=x•h；
∵S△ABC=1/2BC•b，
∴2400=1/2×80b，∴b=60（cm）．
∵ED∥AB，∴△EDC∽△ABC．
∴h/b=
DCBC即h/60=80-x/80，
∴h=3(80-x)4．
∴y=3(80-x)4•x=-3/4x2+60x．
（2）自变量x的取值范围是0＜x＜80．
（3）∵a=-3/4＜0，∴y有最大值；
当x=40时，y最大值=1200（cm2）．
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