已知f(x)=ax^2+bx 是二次函数,且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4 求f(-4)的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/28 04:18:25
已知f(x)=ax^2+bx是二次函数,且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4求f(-4)的取值范围已知f(x)=ax^2+bx是二次函数,且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4求f(-4)的取值范围
已知f(x)=ax^2+bx 是二次函数,且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4 求f(-4)的取值范围
已知f(x)=ax^2+bx 是二次函数,且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4 求f(-4)的取值范围
已知f(x)=ax^2+bx 是二次函数,且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4 求f(-4)的取值范围
f(-2)=4a-2b, 1=
因为:f(x)是二次函数,所以:a≠0
由已知,有:f(-2)=4a-2b,且已知:1≤f(-2)≤2
所以:1≤4a-2b≤2………………………………(1)
同理,有:3≤a+b≤4……………………………(2)
(1)×10+(2)×8,得:34≤48a-12b≤52
整理,有:34/3≤16a-4b≤52/3………………(3)
而:f(...
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因为:f(x)是二次函数,所以:a≠0
由已知,有:f(-2)=4a-2b,且已知:1≤f(-2)≤2
所以:1≤4a-2b≤2………………………………(1)
同理,有:3≤a+b≤4……………………………(2)
(1)×10+(2)×8,得:34≤48a-12b≤52
整理,有:34/3≤16a-4b≤52/3………………(3)
而:f(-4)=16a-4b
对比(3),可知:34/3≤f(-4)≤52/3
即:f(-4)的取值范围是:f(-4)∈[34/3,52/3]
收起
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