在△ABC中,∠C=90º ,D是AC上一点,DE⊥AB于点E.若AB=10,BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积.

在△ABC中,∠C=90º ,D是AC上一点,DE⊥AB于点E.若AB=10,BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积.
在△ABC中,∠C=90º ,D是AC上一点,DE⊥AB于点E.若AB=10,BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积.

在△ABC中,∠C=90º ,D是AC上一点,DE⊥AB于点E.若AB=10,BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积.
角A是直角三角形ADE和ABC的公共角
所以RT△ADE∽RT△ABC
所以DE/BC=AD/AB
2/6=AD/10
AD=10/3
所以AE=√(AD²-AE²)=8/3
RT△ADE面积=AE*DE/2=8/3
AC=√(AB²-BC²)=8
所以RT△ABC=24
所以四边形面积=24-8/3=64/3

连接DB　　　设AD=x AE=y
在△ABC中，∠C=90º ， D是AC上一点，DE⊥AB于点E。若AB=10，BC=6，
AC 的平方=10的平方-6的平方
AC=8
1/2[2(10-y)+6(8-x)]=1/2[6×8-2y]
20-2y+48-6x=48-2y
x=10/3
y^2=x^2-2^2 y=8/3
四边形DEBC的面积
8×6×1/2-2×8/3×1/2=64/3