蜘蛛有8条腿蜻蜓有6条腿和2对翅膀蝉有6条腿和1对翅膀现在三种昆虫20只共有腿 128只翅膀22对每种昆虫各有几只?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 02:23:55
蜘蛛有8条腿蜻蜓有6条腿和2对翅膀蝉有6条腿和1对翅膀现在三种昆虫20只共有腿 128只翅膀22对每种昆虫各有几只?
蜘蛛有8条腿蜻蜓有6条腿和2对翅膀蝉有6条腿和1对翅膀现在三种昆虫20只共有腿 128只翅膀22对每种昆虫各有
几只?
蜘蛛有8条腿蜻蜓有6条腿和2对翅膀蝉有6条腿和1对翅膀现在三种昆虫20只共有腿 128只翅膀22对每种昆虫各有几只?
蜘蛛：（128-20X6)÷（8-6）=4（只）
蜻蜓和蝉：20-4=16（只）
蜻蜓：（22-16x1)÷（2-1）=6（只）
蝉：16-6=10（只）
这就是个“鸡兔同笼”问题的变形。
一、假设法；
假设20只虫子全是蜘蛛，则有20*8=160条腿，
实际只有128条腿，少了160-128=32 条腿，
因为每少一只蜘蛛少2条腿，
则蜻蜓加蝉应该为32/2=16只；
假设16只全部为蜻蜓，则有16*2=32对翅膀，
而实际只有22对翅膀，多了32-22=10对翅膀，
因为每多一只蜻蜓...
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这就是个“鸡兔同笼”问题的变形。
一、假设法；
假设20只虫子全是蜘蛛，则有20*8=160条腿，
实际只有128条腿，少了160-128=32 条腿，
因为每少一只蜘蛛少2条腿，
则蜻蜓加蝉应该为32/2=16只；
假设16只全部为蜻蜓，则有16*2=32对翅膀，
而实际只有22对翅膀，多了32-22=10对翅膀，
因为每多一只蜻蜓多一对翅膀，
则蝉应为32-22=10只；
综上可得，蝉10只，蜻蜓16-10=6只，蜘蛛20-16=4只，
倒退检验，可知，腿数为：4*8+16*6=128只；翅膀数为：6*2+10=22只。
******上面提供的假设法可以为还没有学习过方程解题的小学生讲解，较容易理解。
二、方程法
设蜘蛛x只，蜻蜓为y只，蝉为z只。
则有方程组如下：
x+y+z=20
8x+6y+6z=128
2y+z=22
解方程组后，即可得到x、y、z各自的数字。（解方程过程略）
*********方程法针对学习过三元一次方程组的孩子，可以使解题思路更清晰。
希望我的回答对您有帮助！
收起
蜘蛛4只，蜻蜓6只，蝉10只
设蜘蛛有x只，蜻蜓有y只，蝉z只。则；
x+y+z=20
8x+6y+6z=128
2y+z=22
求得x=4.y=6,z=10
(8X20-128)÷(8-6)
=32÷2
=16(只）......蜻蜓和蝉
20-16=4（只）......蜘蛛
（22-16x1)÷（2-1）
=6÷1
=6(只)......蜻蜓
16-6=10（只）......蝉
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,三种昆虫共有21只，136条腿，22对翅膀，问三种昆虫各有几只
18x6=108(只）
118-18=10（只）
蜘蛛：10/（8-6）=5（只）
蜻蜓和蝉一共：
18-5=13（只）
13x1=13(对）
蜻蜓（20-13）/1=7（只）
蝉：13-7=6（只）