6x²-9xy+y²-9=0怎么化成两个一元二次方程

6x²-9xy+y²-9=0怎么化成两个一元二次方程
6x²-9xy+y²-9=0怎么化成两个一元二次方程

6x²-9xy+y²-9=0怎么化成两个一元二次方程
6x^2-9xy+y^2-9=0
y²-9xy+(6x²-9)=0
△=(9x)²-4(6x²-9)=57x²+36
∴y=[9x±√(57x²+36)]/2
∴y=[9x+√(57x²+36)]/2和y=[9x-√(57x²+36)]/2
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因为原方程可化为：（3x-y）²-9=0.，即（3x-y+3）（3x-y-3）=0.所以可化为3x-y+3=0， 3x-y-3=0两个二元一次方程。

6x²-9xy+y²-9=0
y²-9xy+(6x²-9)=0
看成关于y的一元二次方程，则
△=(9x)²-4(6x²-9)=57x²+36
∴y=[9x±√(57x²+36)]/2
∴y=[9x+√(57x²+36)]/2和y=[9x-√(57x²+36)]/2