如图,A、B、C、D在同一条直线上,AB=BC=CD,AE∥BF,BE∥CF求证:1、AE=BF2、CE∥DF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:27:43
如图,A、B、C、D在同一条直线上,AB=BC=CD,AE∥BF,BE∥CF求证:1、AE=BF2、CE∥DF如图,A、B、C、D在同一条直线上,AB=BC=CD,AE∥BF,BE∥CF求证:1、AE

如图,A、B、C、D在同一条直线上,AB=BC=CD,AE∥BF,BE∥CF求证:1、AE=BF2、CE∥DF
如图,A、B、C、D在同一条直线上,AB=BC=CD,AE∥BF,BE∥CF

求证:

1、AE=BF

2、CE∥DF

如图,A、B、C、D在同一条直线上,AB=BC=CD,AE∥BF,BE∥CF求证:1、AE=BF2、CE∥DF
1,因为AE∥BF,ABCD共线,所以角EAB=角FBC
因为BE∥CF,ABCD共线,所以角EBA=角FCB,
所以三角形EAB与三角形FBC相似,
而AB=BC,所以相似三角形全等,
所以AE=BF
2,因为AE=BF,AC=BD,又角EAC=角FBD,
所以三角形EAC与三角形FBD全等,
所以角ECA=角FDB,
而ABCD共线,所以CE∥DF