1/((2+cos x) sin x) 的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:41:47
1/((2+cosx)sinx)的不定积分1/((2+cosx)sinx)的不定积分1/((2+cosx)sinx)的不定积分令u=tan(x/2),则du=1/2·sec²(x/2)dx则

1/((2+cos x) sin x) 的不定积分
1/((2+cos x) sin x) 的不定积分

1/((2+cos x) sin x) 的不定积分
令u=tan(x/2),则du=1/2·sec²(x/2) dx
则∫1/[(2+cosx)sinx] dx 【利用万能公式代入进行化简】
=∫(u²+1)/(u³+3u) du
=1/3·∫1/(u³+3u) d(u³+3u)
=1/3·ln|u³+3u|+C
=1/3·ln|tan³(x/2)+3tan(x/2)|+C

不会啊,我才刚刚学到不定积分