为了防止车行驶在公路弯道部分由于速度过大而发生侧滑,常将弯道部分设计成外高内低的斜面.某汽车的质量为m,汽车行驶的弯道部分的半径为r,汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ,路面设计的

为了防止车行驶在公路弯道部分由于速度过大而发生侧滑,常将弯道部分设计成外高内低的斜面.某汽车的质量为m,汽车行驶的弯道部分的半径为r,汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ,路面设计的
为了防止车行驶在公路弯道部分由于速度过大而发生侧滑,常将弯道部分设计成外高内低的斜面.某汽车的质量为m,汽车行驶的弯道部分的半径为r,汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ,路面设计的倾角为θ,当地的重力加速度为g,则要使汽车转弯时不打滑,求汽车的行驶的最大速度.

为了防止车行驶在公路弯道部分由于速度过大而发生侧滑,常将弯道部分设计成外高内低的斜面.某汽车的质量为m,汽车行驶的弯道部分的半径为r,汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ,路面设计的
受力分析如图所示,
竖直方向：FNcosθ=mg+Ffsinθ；
水平方向：FNsinθ+Ffcosθ=mv^2/r ,
又摩檫力：Ff=μFN,
可得v=根号[(sinθ+μcosθ)gr / (cosθ+μsinθ)]
(2)上式代入数据可得：v=14.6 m/s.