2xy+x+y+1=0 和(x-y)的平方=四分之五 联立怎么解

2xy+x+y+1=0 和(x-y)的平方=四分之五 联立怎么解
2xy+x+y+1=0 和(x-y)的平方=四分之五 联立怎么解

2xy+x+y+1=0 和(x-y)的平方=四分之五 联立怎么解
(X-Y)^2=x^2+y^2-2xy=5/4
2xy=x^2+y^2-5/4
2xy+x+y+1=0可以化为 x^2+y^2+x+y+1-5/4=0
(x+1/2)^2+(y+1/2)^2-3/4=0
又因为(x-y)^2=5/4
当x-y=根号下5/2时
x=y+根号下5/2 此时y=（负根号下5-1）/4 x=（根号5-1）/4或
y=（负根号下5-3）/4 x=（根号下5-3）/4
当x-y=负根号下5/2时
x=y-根号下5/2 此时y=（根号下5-1）/4 x=（负根号下5-1）/4
y=（根号下5-3）/4 x=（负根号下5-3）/4
算的不是很仔细 但思路表达出来了 你自己再仔细算下吧

2xy+x+y+1=0 (1)
(x-y)平方＝5/4 （2）
由上(1)(2)两式得2xy+x+y+1=0 （1）
x方-2xy+y方=5/4 (2)由一二式相加得x平方+y平方-2xy+2xy+x+y=-(1/4)
得x平方+y平方-2xy-1=0
（x-y)平方－1=0
x-y=1 x=y+1代入（1）式得y=-2则x=-1

(x-y)2=4/5
x-y=±(2√5)/5
x=y±(2√5)/5
当x=y+(2√5)/5时带入2xy+x+y+1=0
有两组解一般
当x=y-(2√5)/5时带入2xy+x+y+1=0
有两组解一般
思路就是这样的解得话你自己动手哈~~~~