已知空间四边形ABCD中,E、F分别是AB,AD的中点,F、G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3求证1)E、F、G、H四点公面2)三条直线EF,GH,AC交于一点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 15:01:25
已知空间四边形ABCD中,E、F分别是AB,AD的中点,F、G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3求证1)E、F、G、H四点公面2)三条直线EF,GH,AC交于一点已知空间四边形A

已知空间四边形ABCD中,E、F分别是AB,AD的中点,F、G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3求证1)E、F、G、H四点公面2)三条直线EF,GH,AC交于一点
已知空间四边形ABCD中,E、F分别是AB,AD的中点,F、G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3求证
1)E、F、G、H四点公面
2)三条直线EF,GH,AC交于一点

已知空间四边形ABCD中,E、F分别是AB,AD的中点,F、G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3求证1)E、F、G、H四点公面2)三条直线EF,GH,AC交于一点
(1)利用三角形的中位线平行于第三边;平行线分线段成比例定理,得到EF、GH都平行于BD,利用平行线的传递性得到EF∥GH
据两平行线确定以平面得证.
(2)利用分别在两个平面内的点在两个平面的交线上,得证.
证明:(1)∵,E、F分别是AB、AD的中点
∴EF∥BD
∵BG:GC=DH:HC=1:2
∴GH∥BD
∴EF∥GH
E、F、G、H四点共面.
(2)∵EG与HF交于点P∴P在面ABC内,
同理P在面DAC
又∵面ABC∩面DAC=AC
∴P在直线AC上
∴P、A、C三点共线.

证明:1)因为E、F分别是AB,AD的中点;所以EF//BD
因为CG/CB=CH/CD=2/3;所以GH//BD
所以四点共面。
(你写的这题有问题,还是。。。。。。。。。)

1.您的问题中将BC上的点改为H,则因为EF∥BD BD∥HG,(因为题目中给出的比例关系),所以EF∥FG,所以EFGH四点共面
2给的条件有问题,无法解答

已知空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,求证:EF//平面BCD 已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详解 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,求efgh是矩形 空间四边形ABCD中,已知AC=2,BD=2,E,F分别是AD,BC的中点,且EF=根号3,求AC,BD 已知空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,E、F、G分别是AD、CD、CA的中点求证:平面BEF⊥平面BDG 已知空间四边形ABCD中,点E,F分别是AB,AD的重点,求证:EF//平面BCD答案要全. 已知:空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:AC‖平面EFG 已知空间四边形ABCD E F G 分别是AB BC CD AD的中点 求证 EFGH平行四边形 已知空间四边形abcd.e f g h 分别是ab bc cd da的中点,求证efgh为平行四边形 如图 空间四边形abcd中 e f g分别是如图,空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证:(1)BD//平面EFG;(2)AC//平面EFG. 1.已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点 求证(1)四边形EFGH是平行四边形(2)AC//平面EFGH,BD//平面EFGH2.如图所示,正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是BC的中点,M、N分别是A'D'与A'B'的中点. 已知:四边形abcd中,e.f分别是ab.cd的中点,求证:四边形aecf是平行四边形 已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.用向量法证明E、F、G、H四点共面 已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点,用向量法证明E,F,G,H四点 已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD,且E.F.G.H分别是AD.AB.CB.CD的中点,求证四边形EFGH为矩形 已知空间四边形ABCD中,E、H分别是AB、AD的中点,F、G分别是BC、CD上的点,且cf/cb=cg/cd=2/3,求证CF已知空间四边形ABCD中,E、H分别是AB、AD的中点,F、G分别是BC、CD上的点,且cf/cb=cg/cd=2/3, 求证CF、GH、AC相 一道高中数学题.有关于空间空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上,已知EH和FG交于点P,求证:EH、FG、BD三线共点 如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是菱形,