一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时30分到达；如果以原定速度行驶200千米后再提高车速25%,则提前36分到达.甲乙两地相距多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 13:22:48
一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时30分到达；如果以原定速度行驶200千米后再提高车速25%,则提前36分到达.甲乙两地相距多少千米?
一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时30分到达；如果以原定速度行驶200千米后再提高车速25%,则提前36分到达.甲乙两地相距多少千米?
一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时30分到达；如果以原定速度行驶200千米后再提高车速25%,则提前36分到达.甲乙两地相距多少千米?
设总路程为x千米,原速度为y千米/时,依据题意,得
x/y=x/1.2y +1.5 ① （1.2=1+20%,1.5=1.5小时）
x/y - 200/y-（x-200）/1.25y =0.6 ②
由①两边同乘以1.2y,得
1.2x=x+1.8y
移项,合并同类项,得
0.2x=1.8y
系数化为1,得
x=9y ③
由②两边同乘以1.25y,得
1.25x-1.25×200-（x-200）= 0.75y
去括号,得
1.25x-250-x+200 = 0.75y
合并同类项,得
0.25x-50 =0.75y
移项,得
0.25x-0.75y=50
化简,得
x-3y=200 ④
将③代入④,得
9y-3y=200
6y=200
y=100/3
则,x=300.
所以,甲乙两地相距300千米.
方程解题太麻烦了
分析：
1小时30分＝1.5小时，36分＝0.6小时
把速度提高20%后，那么全程就需要：1.5÷20%＝7.5小时
原定的时间：7.5＋1.5＝9小时
如果速度提高25%后，先行驶了200千米后，那么行完剩余的程还需要：0.6÷25%＝2.4小时
先以原定速度行驶200千米，所需要的时间：9－0.6－2.4＝6小时
原定的...
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方程解题太麻烦了
分析：
1小时30分＝1.5小时，36分＝0.6小时
把速度提高20%后，那么全程就需要：1.5÷20%＝7.5小时
原定的时间：7.5＋1.5＝9小时
如果速度提高25%后，先行驶了200千米后，那么行完剩余的程还需要：0.6÷25%＝2.4小时
先以原定速度行驶200千米，所需要的时间：9－0.6－2.4＝6小时
原定的速度：200÷6＝200／6千米
全程：（200／6）×9＝300千米
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