已知点P（6,4）和直线∫：y=4x,过点P的直线与x轴相交于点M,且与∫在第一象限相交于点Q,当△OQM的面积最小时,求直线PQ的方程

已知点P（6,4）和直线∫：y=4x,过点P的直线与x轴相交于点M,且与∫在第一象限相交于点Q,当△OQM的面积最小时,求直线PQ的方程
已知点P（6,4）和直线∫：y=4x,过点P的直线与x轴相交于点M,且与∫在第一象限相交于点Q,
当△OQM的面积最小时,求直线PQ的方程

已知点P（6,4）和直线∫：y=4x,过点P的直线与x轴相交于点M,且与∫在第一象限相交于点Q,当△OQM的面积最小时,求直线PQ的方程
可设 M 点的坐标为 (m,0),则通过点 P、M 的直线方程为：y-4=[4/(6-m)]*(x-6)；
与已知直线 ∫：y=4x 联解得 Q 点坐标：x=m/(m-5)>0,y=4m/(m-5)>0；
△OQM的面积 S=y*|m|/2=4|m|m/(m-5)；
假定 m>5,则 S=4m²/(m-5)=4[(m-5)+5]²*/(m-5)=4(m-5)+40+[100/(m-5)]≥40+2*√(4*100)=80；
对应 4(m-5)=100/(m-5),即 m=10；
若 m