如图,直线y=-2x+4交x轴于A,y轴于B,作BC垂直AB交双曲线y=k/x,连AC,交y轴于D,若D为AC中点,则k=?

如图,直线y=-2x+4交x轴于A,y轴于B,作BC垂直AB交双曲线y=k/x,连AC,交y轴于D,若D为AC中点,则k=?
如图,直线y=-2x+4交x轴于A,y轴于B,作BC垂直AB交双曲线y=k/x,连AC,交y轴于D,若D为AC中点,则k=?

如图,直线y=-2x+4交x轴于A,y轴于B,作BC垂直AB交双曲线y=k/x,连AC,交y轴于D,若D为AC中点,则k=?
通过草图可以发现,双曲线应该在二四象限,所以k是负数
设d（0,b）可得C(-2,2b）求BC的直线方程为：y=x/2+4,得2b=3
由此知曲线经过（-2,3）带入曲线方程可得
k=-6