a²-a+1=0 求a的2010次方+a的2010次方分之一的值

a²-a+1=0 求a的2010次方+a的2010次方分之一的值
a²-a+1=0 求a的2010次方+a的2010次方分之一的值

a²-a+1=0 求a的2010次方+a的2010次方分之一的值
∵a²-a+1=0
∴(a+1)(a²-a+1)=0
∴a³+1=0
∴a³=-1
∴(a³)^670=(-1)^670=1
∴a^2010+1/a^2010=1+1=2