计算（1-1/2²）（1-1/3²）...(1-1/2012²)

计算（1-1/2²）（1-1/3²）...(1-1/2012²)
计算（1-1/2²）（1-1/3²）...(1-1/2012²)

计算（1-1/2²）（1-1/3²）...(1-1/2012²)
平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2012)(1+1/2012)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(2011/2012)(2013/2012)
中间约分
=(1/2)(2013/2012)
=2013/4024