计算下列问题1、1999²+2001²（利用乘法公式计算）2、（x+2y）²（x-2y）² -（2x+y）²（2x-y）²

计算下列问题1、1999²+2001²（利用乘法公式计算）2、（x+2y）²（x-2y）² -（2x+y）²（2x-y）²
计算下列问题
1、1999²+2001²（利用乘法公式计算）
2、（x+2y）²（x-2y）² -（2x+y）²（2x-y）²

计算下列问题1、1999²+2001²（利用乘法公式计算）2、（x+2y）²（x-2y）² -（2x+y）²（2x-y）²
1、=(2000-1)²+(2000+1)²
=2000²-2×2000+1+2000²+2×2000+1²
=2×2000²+2×1²
=4000000+2
=4000002
2、[(x+2y)(x-2y)]²-[(2x+y)(2x-y)]²
=(x²-4y²)²-(4x²-y²)²
=x的4次方-8x²y²+16y的4次方-16x的4次方+8x²y²-y的4次方
=-15x的4次方+15y的4次方

1、1999²+2001²
=(1999+2001)(1999-2001)
=4000*(-2)
=-8000
2、（x+2y）²（x-2y）² -（2x+y）²（2x-y）²
=(x^2-4y^2^2)-(4x^2-y^2)^2
=(x^2-4y^2+4x^2-y^2)(x^2-4y^2-4x^2+y^2)
=(5x^2-5y^2)(-3x^2-3y^2)
=-15(x^2-y^2)(x^2+y^2)
=-15x^4+15y^4
=

1.原式=(1999-2001)^2+2*1999*2001=4+2*(2000-1)(2000+1)=4+2*(2000^2-1)=8000002

1、1999²+2001²
=(2000-1)^2(2000+1)^2
=[(2000+1)(2000-1)]^2
=(4000000-1)^2
=16000000000000-8000000+1
=15999992000001
2、（x+2y）²（x-2y）² -（2x+y）²（2x-y）...

全部展开

1、1999²+2001²
=(2000-1)^2(2000+1)^2
=[(2000+1)(2000-1)]^2
=(4000000-1)^2
=16000000000000-8000000+1
=15999992000001
2、（x+2y）²（x-2y）² -（2x+y）²（2x-y）²
=(x^2-4y^2)^2-(4x^2-y^2)^2
=x^4-8x^2y^2+16y^4-16x^4+8x^2y^2-y^4
=15(y^4-x^4)
=15(y^2+x^2)(y+x)(y-x)

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