以8为底10的对数为什么等于1/3倍以2为底10的对数

以8为底10的对数为什么等于1/3倍以2为底10的对数
以8为底10的对数为什么等于1/3倍以2为底10的对数

以8为底10的对数为什么等于1/3倍以2为底10的对数
设log8（10）=t
则8^t=10
∴2^（3t）=10
两边取以2为底的对数
3t=log2（10)
∴t=1/3log2(10)
即log8（10）=1/3log2(10)